જો A એક ચોરસ શ્રેણિક હોય,તો A + A^T એ શું છે? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $S = A + A^T$. $S$ સંમિત છે કે નહીં તે તપાસવા માટે,આપણે તેનો પરિવર્તિત શ્રેણિક શોધીએ: $S^T = (A + A^T)^T$. પરિવર્તિત શ્રેણિકના ગુણધર્મ $(X

Vedclass · Accepted Answer

સંમિત શ્રેણિક

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $S = A + A^T$. $S$ સંમિત છે કે નહીં તે તપાસવા માટે,આપણે તેનો પરિવર્તિત શ્રેણિક શોધીએ: $S^T = (A + A^T)^T$. પરિવર્તિત શ્રેણિકના ગુણધર્મ $(X + Y)^T = X^T + Y^T$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે: $S^T = A^T + (A^T)^T$. કારણ કે $(A^T)^T = A$,તેથી: $S^T = A^T + A = A + A^T = S$. આમ,$S^T = S$ હોવાથી,શ્રેણિક $A + A^T$ એ સંમિત શ્રેણિક છે.

જો $A$ એક ચોરસ શ્રેણિક હોય,તો $A + A^T$ એ શું છે?

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 3 & -3 & 4 \\ 2 & -3 & 4 \\ 0 & -1 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A A^T$ એ

જો શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 0 & a & a \\ 2b & b & -b \\ c & -c & c \end{bmatrix}$ લંબકોણીય (orthogonal) હોય, તો $a, b, c$ ની કિંમતો શોધો.

આપેલ શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} \cos \theta & -\sin \theta \\ \sin \theta & \cos \theta \end{bmatrix}$ માટે,નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

નીચેનામાંથી કયો શ્રેણિક શૂન્યઘાતી (nilpotent) શ્રેણિક છે?

ચોરસ શ્રેણિક $A$ માટે,જો $A = B + \frac{C}{2}$ હોય,જ્યાં $B$ એ વિસંમિત શ્રેણિક છે અને $C$ એ સંમિત શ્રેણિક છે,તો $C = $ . . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module